淺談混凝不導(dǎo)熱系數(shù)的測試應(yīng)用

發(fā)布時(shí)間：2014-08-28所屬分類：科技論文瀏覽：1次

摘 要： 摘要：目前試驗(yàn)和理論方法都難以完全考慮實(shí)際工程中混凝土復(fù)雜的細(xì)微觀結(jié)構(gòu)，HSC導(dǎo)熱系數(shù)還有待進(jìn)一步的研究。本文中筆者采用試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，首先測量高溫下2種強(qiáng)度HSC的溫度場，然后反演計(jì)算高溫下HSC的導(dǎo)熱系數(shù)，以期為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的研究開辟

　　摘要：目前試驗(yàn)和理論方法都難以完全考慮實(shí)際工程中混凝土復(fù)雜的細(xì)微觀結(jié)構(gòu)，HSC導(dǎo)熱系數(shù)還有待進(jìn)一步的研究。本文中筆者采用試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，首先測量高溫下2種強(qiáng)度HSC的溫度場，然后反演計(jì)算高溫下HSC的導(dǎo)熱系數(shù)，以期為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的研究開辟一條新途徑。

　　1理論基礎(chǔ)

　　1.1傳熱學(xué)基本理論

　　熱量傳遞有3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律

　　q=λgrad T(1)

　　式中：q為熱流密度;λ為導(dǎo)熱系數(shù);grand T為溫度梯度。

　　熱對(duì)流的基本計(jì)算式是牛頓冷卻公式

　　q=h(Tw-Tf)(2)

　　式中：h為對(duì)流換熱系數(shù);Tw，Tf分別為壁面溫度和流體溫度，在本文試驗(yàn)中分別代表混凝土表面和爐中空氣的溫度。

　　可以通過斯蒂芬�膊�爾茲曼方程來計(jì)算熱輻射

　　Φ=ε1A1σ[(T1+273)4-(T2+273)4](3)

　　式中：Φ為熱流量;σ為斯蒂芬�膊�爾茲曼常量，為5.67×10-8 W·(m2·K4)-1;A1為輻射面1的面積;ε1為輻射率(黑度);T1,T2分別為輻射面1和輻射面2的溫度，在本文試驗(yàn)中分別代表爐壁和混凝土表面的溫度。

　　1.2導(dǎo)熱系數(shù)反演理論

　　一維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程為[7��8]

　　�礣�祎=a��2T�祒2+��θ�祎(4)

　　式中：a為導(dǎo)溫系數(shù)，a=λρC，ρ為密度，C為比熱容;θ為絕熱溫升;t為時(shí)間;T為溫度。

　　忽略混凝土自身的熱量，則式(4)中��θ�祎=0。沿?zé)崃總鞑サ姆较虿贾?個(gè)熱電偶,分別記作i-1，i，i+1，間距為hi-1和hi，如圖1所示。根據(jù)差分原理，用離散的溫度值代替連續(xù)的溫度變化并忽略截?cái)嗾`差，由中心差分原理可知

　　圖1熱電偶布置

　　Fig.1Arrangement of Thermocouples(�礣�祒)i+hi2,t=1hi(Ti+1,t-Ti,t)(5)

　　(�礣�祒)i-hi-12,t=1hi-1(Ti,t-Ti-1,t)(6)

　　(��2T�祒2)i,t=2hi-1+hi[1hi(Ti+1,t-Ti,t)-

　　1hi-1(Ti,t-Ti-1,t)](7)

　　用向后差分方法計(jì)算�礣�祎

　　(�礣�祎)i,t=1Δt(Ti,t-Ti,t-Δt)(8)

　　由式(4)~(8)得到利用差分原理表示的熱傳導(dǎo)計(jì)算公式為

　　1Δt(Ti,t-Ti,t-Δt)=2ahi-1+hi[1hi(Ti+1,t-

　　Ti,t)-1hi-1(Ti,t-Ti-1,t)](9)

　　式中：Ti-1,t，Ti+1,t分別為距試件表面33 mm的熱電偶i-1，i+1處的溫度，Ti-1,t=Ti+1,t;Ti,t為試件中心處的溫度;hi-1=hi=42 mm。

　　熱電偶位置確定后，hi-1，hi為定值，只需要記錄熱電偶在t，t-Δt時(shí)刻的溫度即可根據(jù)式(9)反演計(jì)算導(dǎo)溫系數(shù)a，從而求出導(dǎo)熱系數(shù)λ

　　λ=ρCa(10)

　　2高溫試驗(yàn)

　　2.1試驗(yàn)材料

　　本試驗(yàn)有2種強(qiáng)度的HSC，用L(低強(qiáng)度)和H(高強(qiáng)度)表示。采用“雙摻法”配制HSC，配合比如表1所示。試驗(yàn)材料：L系列和H系列分別采用42.5R和52.5R普通硅酸鹽水泥;硅粉為900級(jí)微硅粉;礦渣微粉為S95級(jí)磨細(xì)高性能礦渣微粉;L系

　　表1HSC配合比

　　Tab.1Mix Proportions of HSC混凝土

　　系列編號(hào)各材料用量/(kg·m-3)水泥硅粉礦渣微粉碎石砂水減水劑L41301381 0466141822.134H406291451 11565513614.500列和H系列分別采用粒徑為5~20 mm和5~25 mm連續(xù)級(jí)配硅質(zhì)碎石;砂為細(xì)度模數(shù)為2.7的中砂;水為自來水;減水劑(SL)為聚羧酸超塑化劑，含固量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為40%，減水率為30%。

　　試件尺寸為150 mm×400 mm×600 mm，在試件厚度方向分別距表面5，33 mm(縱筋處)和75 mm(中心處)預(yù)先放置熱電偶，HSC試件如圖2所示，其中的淺槽是為了高溫后的其他性能研究。在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中放置28 d，然后在室內(nèi)自然烘干60 d左右進(jìn)行高溫加熱。試驗(yàn)時(shí)的混凝土強(qiáng)度分別為64.7 MPa(L系列)和94 MPa(H系列)。試件經(jīng)歷的最高溫度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如L��200表示強(qiáng)度較低的混凝土，經(jīng)歷最高溫度為200 ℃的試件。2種強(qiáng)度的HSC各有3個(gè)預(yù)定目標(biāo)最高溫度(200 ℃，400 ℃，800 ℃)，因此共有6種工況。

　　圖2HSC試件(單位：mm)

　　Fig.2HSC Specimen (Unit：mm)2.2升溫制度

　　高溫試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)抗火實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用電爐加熱方式，為防止混凝土爆裂損壞爐壁上的電阻絲，將試件裝入鐵籠中，如圖3所示。升溫速率為5 ℃·min-1，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)溫度(200 ℃，400 ℃，800 ℃)后保持溫度恒定，直到試件中心與預(yù)定目標(biāo)溫度的相對(duì)溫差小于10%時(shí)停止高溫試驗(yàn)。

　　圖3高溫爐

　　Fig.3High Temperature Furnace2.3實(shí)測升溫曲線

　　每種高溫工況記錄試件3個(gè)不同位置的溫度，不同工況下的溫度曲線如圖4所示。由圖4可見，6種工況HSC內(nèi)部的升溫趨勢基本相同，升溫過程大致可以分為3個(gè)階段：①初始階段溫度緩慢升高，這是因?yàn)槭?2)中Tw和Tf以及式(3)中T1和T2都相差不大，熱對(duì)流和熱輻射有限，此外，混凝土中的自由水蒸發(fā)吸收了部分熱量，導(dǎo)致升溫較慢;②在60~240 min之間，溫度快速升高，這是因?yàn)門w，Tf以及T1，T2相差變大，熱對(duì)流和熱輻射增大，混凝土試件快速吸熱;③大約240 min后，升溫速率逐漸減小，而且很難達(dá)到預(yù)定目標(biāo)最高溫度(200 ℃，400 ℃，800 ℃)。這是因?yàn)門w接近Tf，T1接近T2，混凝土基本不再從外界(爐膛)吸收熱量。對(duì)不同的預(yù)定目標(biāo)最高溫度來說，預(yù)定目標(biāo)最高溫度越低，混凝土吸收熱量越慢，混凝土試件的溫度梯度越小。3高溫下的導(dǎo)熱系數(shù)

　　3.1高溫下導(dǎo)熱系數(shù)的反演計(jì)算

　　HSC試件寬度(400 mm)和高度(600 mm)都大于2倍的厚度(150 mm)，因此把傳熱過程近似看作沿厚度方向的一維熱傳導(dǎo)問題。在加熱過程中試件H��800表面發(fā)生局部爆裂，距試件表面5 mm的溫度可能會(huì)受到影響，而內(nèi)部的混凝土完好。假設(shè)距試件表面33 mm的溫度與對(duì)稱位置(距另一側(cè)試件表面33 mm)的溫度相同，以這2個(gè)相同的溫度以及試件中心處的溫度為離散溫度點(diǎn)，混凝土的溫度取3個(gè)點(diǎn)的平均值。采用式(9)，(10)計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)λ，其中，L系列和H系列的HSC密度ρ分別取2 400，2 500 kg·m-3，比熱容cc隨溫度變化[3]

　　cc=900+80T120-4(T120)2

　　20 ℃≤T≤1 200 ℃(11)圖4不同工況下的溫度曲線

　　Fig.4Temperature Curves of Different Cases試驗(yàn)初期設(shè)備運(yùn)行還不穩(wěn)定，而且溫度未傳入試件內(nèi)部，難以對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)做正確計(jì)算。因此，從50 ℃開始分別采用時(shí)間間隔Δt=5，10，20 min進(jìn)行試件L��800和試件H��800兩種工況的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

　　由圖5可以看出，高溫下2種HSC的導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高呈現(xiàn)降低的趨勢，溫度為200 ℃~400 ℃時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)有少量的反彈增加，這可能是因?yàn)榛炷�土中的吸附水遷移使得水泥膠體硬化[9]。另一方面，在試驗(yàn)過程中觀察到爐頂通風(fēng)口有水汽冒出，當(dāng)混凝土內(nèi)部溫度在80 ℃左右時(shí)(此時(shí)混凝土表面溫度已超過100 ℃)開始出現(xiàn)水汽，在溫度為220 ℃時(shí)水汽基本消失。水汽消失時(shí)的溫度與混凝土導(dǎo)熱系數(shù)反彈增加時(shí)的溫度相同，此時(shí)自由水完全蒸發(fā)，不再吸收熱量，更多的熱量傳入試件中心處，表現(xiàn)為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)增大。

　　當(dāng)溫度T<500 ℃時(shí)，H系列的導(dǎo)熱系數(shù)略大于L系列，500 ℃后，2種HSC的導(dǎo)熱系數(shù)基本相同并趨于穩(wěn)定。對(duì)L系列和H系列來說，不同時(shí)間間隔計(jì)算的導(dǎo)熱系數(shù)基本相同，時(shí)間間隔對(duì)反演結(jié)果影響不大。本文中采用Δt=10 min進(jìn)行HSC導(dǎo)熱系數(shù)的反演計(jì)算。

　　6種不同工況下的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比如圖6所示。由圖6可知，不同工況的HSC計(jì)算所得到的導(dǎo)熱系數(shù)變化趨勢相同，但是與800 ℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果相比，200 ℃，400 ℃時(shí)計(jì)算的導(dǎo)熱系數(shù)變化幅度更大。由此可見，外界溫度的變化過程也會(huì)對(duì)高溫下導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算產(chǎn)生影響。

　　圖5不同時(shí)間間隔下的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比

　　Fig.5Comparisons of Thermal Conductivity Under

　　Different Time Intervals3.2導(dǎo)熱系數(shù)的變異性分析

　　圖6不同工況下的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比

　　Fig.6Comparisons of Thermal Conductivity Under

　　Different Cases各國專家已經(jīng)對(duì)高溫下普通混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了一定的研究，但是導(dǎo)熱系數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律(均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù))鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。導(dǎo)熱系數(shù)是混凝土結(jié)構(gòu)在火災(zāi)中可靠度分析和安全評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，應(yīng)該引起重視。由第3.1節(jié)中可知，混凝土的強(qiáng)度、升溫過程等都會(huì)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)反演分析產(chǎn)生不確定的影響。根據(jù)此次試驗(yàn)的特點(diǎn)，進(jìn)行不同工況下導(dǎo)熱系數(shù)的變異性分析，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2。導(dǎo)熱系數(shù)的平均值在1~3 W·(m·℃)-1之間，500 ℃后基本保持穩(wěn)定，這與文獻(xiàn)[2]中的導(dǎo)熱系數(shù)變化趨勢類似。由標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的變化規(guī)律可知，20℃~200 ℃時(shí)，HSC導(dǎo)熱系數(shù)的變異性較大，隨著溫度的升高，導(dǎo)熱系數(shù)的變異性有降低的趨勢。4高溫下HSC導(dǎo)熱系數(shù)的擬合公式

　　4.1導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式

　　由第3.2節(jié)中的分析可知，500 ℃以上時(shí)HSC導(dǎo)熱系數(shù)變化不大，現(xiàn)假設(shè)超過700 ℃后導(dǎo)熱系數(shù)不再變化，同時(shí)亦假設(shè)100 ℃以下導(dǎo)熱系數(shù)保持恒定。根據(jù)表2中導(dǎo)熱系數(shù)的平均值和上述的2個(gè)假設(shè)進(jìn)行高溫下HSC導(dǎo)熱系數(shù)的擬合，擬合曲線見圖7，擬合公式為

　　λc=3.082 20 ℃≤T≤100 ℃

　　-0.417+0.004 88T+30 109.091T2

　　100 ℃

　　28.15-0.063T+2.7×10-8T3+

　　9.663ln(T)-364.271ln(T)

　　300 ℃

　　1.01T>700 ℃(12)

　　表2不同工況下混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

　　Tab.2Statistical Parameters for Concrete Thermal

　　Conductivity Under Different Cases試件編號(hào)不同溫度T(℃)下的導(dǎo)熱系數(shù)/[W·(m·℃)-1]100200300400500600700L��2002.748L��4002.9831.6361.378L��8002.7321.1661.2571.7921.4051.0551.162H��2003.279H��4003.6231.1741.367H��8003.1261.2731.5261.7411.5211.1171.051平均值3.0821.3121.3821.7671.4631.0861.107標(biāo)準(zhǔn)差0.3400.2210.1100.0360.0820.0440.078變異系數(shù)0.1100.1690.0800.0200.0560.0400.071圖7導(dǎo)熱系數(shù)擬合曲線與反演結(jié)果對(duì)比

　　Fig.7Comparisons Between Fitted Curve and

　　Back�瞐nalysis Results of Thermal Conductivity4.2算例分析

　　根據(jù)第4.1節(jié)中擬合的HSC導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)文獻(xiàn)[10]中的火災(zāi)中HSC剪力墻的溫度場進(jìn)行分析：共有4榀150 mm厚的剪力墻，混凝土圓柱體強(qiáng)度為66 MPa，按照ISO 834��1：1991標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[11]對(duì)剪力墻進(jìn)行單面加熱，記錄受火面、中部和背火面的溫度。在ABAQUS軟件中定義的計(jì)算參數(shù)如下：混凝土單元為三維實(shí)體單元DC3D8;受火面和背火面的對(duì)流換熱系數(shù)分別為25，4 W·(m·℃)-1[3];受火面綜合輻射率為0.7[3];斯蒂芬�膊�爾茲曼常量為5.67×10-8 W·(m2·K4)-1;初始溫度為20 ℃。

　　HSC剪力墻溫度場的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比如表3所示。在試驗(yàn)過程中混凝土的溫度存在不確定性，如L150��66��1，IL150��66��2兩榀剪力墻在t=30 min時(shí)的表面溫度相差72 ℃，這主要與燃?xì)廨斔偷牟环�(wěn)定性有關(guān)[10]。對(duì)于混凝土這樣的復(fù)合材料來說，材料組成、制備工藝以及試驗(yàn)設(shè)備等條件都會(huì)對(duì)其導(dǎo)熱系數(shù)產(chǎn)生影響，要想得到準(zhǔn)確的導(dǎo)熱系數(shù)是很困難的。采用本文反演計(jì)算得到的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算HSC剪力墻溫度場的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合

　　表3HSC剪力墻溫度場試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比

　　Tab.3Comparisons Between Test Results and

　　Simulated Results of Temperature Fields of

　　HSC Shear Walls剪力墻編號(hào)不同HSC剪力墻位置的溫度/℃受火面中部背火面30 min60 min30 min60 min30 min60 minIL150��66��1789895521011433L150��66��1789895591042053IL150��66��271787243981635L150��66��2756897501022448計(jì)算值714877621262761較好，因此式(12)可以作為高溫下HSC的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。5結(jié)語

　　(1)根據(jù)HSC內(nèi)部升溫情況，高溫下HSC的升溫過程可分為3個(gè)階段：初始階段溫度緩慢升高;第2階段溫度快速升高;最后階段升溫速率減小，混凝土溫度接近，但是很難達(dá)到環(huán)境溫度。

　　(2)高溫下HSC導(dǎo)熱系數(shù)的平均值在1~3 W·(m·℃)-1之間。隨著溫度的升高而降低，500 ℃后基本保持穩(wěn)定。但是溫度200 ℃~400 ℃時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)有少量的反彈增加。

　　(3)隨著HSC強(qiáng)度的增大，高溫下HSC的導(dǎo)熱系數(shù)有增大的趨勢。

　　(4)HSC導(dǎo)熱系數(shù)的變異性在溫度為20 ℃~200 ℃時(shí)較大，隨著溫度的升高，導(dǎo)熱系數(shù)的變異性有降低的趨勢。

　　(5)反演得到高溫下HSC導(dǎo)熱系數(shù)的擬合公式(12)，可以用于火災(zāi)作用下HSC結(jié)構(gòu)的溫度場分析。參考文獻(xiàn)：

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