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摘 要： 水電能源科學
《單向及雙向輸入地震波對拱壩系統的影響》論文發表期刊：《水電能源科學》；發表周期：2021年04期
《單向及雙向輸入地震波對拱壩系統的影響》論文作者信息：作者簡介：沈智敏（1995－），男，碩士研究生，研究方向為水工結構分析及工程應用。通訊作者：閆毅志（1968－），男，博士、教授、碩導，研究方向為水工結構分析及工程應用等。
摘要：采用ADINA有限元軟件建立三維的拱壩-庫水-淤沙-地基耦合模型，分別以人工合成地震波水平記錄計算輸入的單向及雙向地震波，改變激勵方向，分析了壩體、壩基的位移及應力響應。結果表明，雙向輸入地震波下，拱壩體系各監測點的位移和應力響應明顯大于單向輸入時的情況，同時，位移和應力的最大值與激勵角度有關，最不利輸入角度處于-40°～-90°之間。
關鍵詞：拱壩;耦合模型;單雙向輸入地震波;地震響應
1引言
我國水力資源豐富，為充分開發水能資源，無法避免地會在高地震烈度區修建一批高拱壩工程，這勢必要進一步提高拱壩的抗震設計值。在以往的高拱壩抗農研究中，張翌娜等[1]視拱壩庫水一地基為“三位一體”耦聯動力系統，對拱壩進行了地震情況下的非線性動力分析和安全評價;龔亞琦等[2]對壩體一地基一庫水體系進行了細致的理論分析，詳細說明了數值模擬的實現。在對人工邊界和地震波的輸入方面，董凱等[]對彈性和柔性地基上動力人工邊界及地震動輸入方法做出了實質的指導;尹廣斌等[1基于ADINA軟件探討了軟基上地震動輸入方法及運用情況，給出了ADINA中具體的實現方法。然而，目前在地震波輸入方面只考慮了單向地震激勵，忽略了雙向地震激勵[5，故不能合理地分析不同方向地震激勵對高拱壩的影響，其次在拱壩一庫水-地基耦合體系中，不可忽視淤沙層對地震響應的影響。鑒此，本文結合ADINA軟件，建立了拱壩一庫水一淤沙一地基耦合模型，分別輸入單向及雙向地震激勵對拱壩進行計算分析，其結果對高拱壩結構設計和安全性評價具有一定的指導意義。
2人工邊界及地震波
2.1人工邊界
在數值仿真模擬人工邊界問題中，粘彈性人工邊界優勢在于能簡單的與有限元相結合，即在模型邊界節點處可分別設置法向、切向并聯彈簧和阻尼器單元，見圖1。圖1中，Ai為人工邊界上節點的影響面積;Ki為彈簧的單元剛度系數;Ci為阻尼器的單元阻尼系數。
關于粘彈性邊界，推導的前提是建立在無限域和對稱的假定上的，而實際要解決的往往是半無限域和非對稱問題。為了更好地在ADINA有限元軟件中模擬實際邊界條件，需修正彈簧參數和阻尼器參數，統一參數并施加彈簧一阻尼器系統的粘彈性邊界，表達式為：
式中，G為介質剪切模量;p為介質密度;Cc，分別為介質的P波、剪切波波速。
同時，需在人工邊界方面設置一系列由線性彈簧和阻尼器組成的簡單力學模型以實現粘彈性人工邊界，其中彈簧的單元剛度系數及阻尼器的單元阻尼系數可基于式(1)獲得：
2.2地震波確定
目前常見的時程分析中，地震波有典型的強震記錄、人工模擬地震波和實際強震記錄三種方式5。其中，人工加速度的記錄更為任意、靈活，更易滿足給定條件。因此，采用人工模擬地震波的形式來選取雙向地震波。圖2為基于雙向地震輸入的人工合成反應譜的選波流程圖。采用同一地震波分量下的兩水平方向進行輸入，兩者的峰值加速度比值調整為1：0.85。圖3為選取的雙向地震波三向加速度時程曲線。
2.3地震波振動分量的計算
分別以人工合成地震波水平記錄計算單向輸入、人工合成地震波雙向水平記錄計算雙向輸入，最終求解出在壩體上下游及壩基處地震動不同振動方向的動力反應，其計算工況見表1。
本文構建的拱壩模型受到順河向和橫河向的雙重振動作用，可通過下式計算順河向和橫河向的振動分量：
3拱壩模型的建立
3.1模型和參數
通過ADINA有限元軟件構建了壩體一庫水-淤沙一地基系統動力耦合模型，見圖4。其中，壩體上游面的長度取壩高的3倍，壩體下游面的長度、壩體底部向下延伸的長度、左邊和右邊壩體的邊界處均取壩高的1.5倍，淤沙層厚度選取壩高的0.4倍。
為了計算方便，模型中忽略河谷場地效應，依據規范和拱壩的自身性質，得到拱壩材料參數見表2[7]。
3.2監測點布置
為了能準確觀測壩體及壩基的地震響應情況，分別在壩體與地基接觸面處依次選取具有代表性的A、B、C，D，E五個監測點(圖5(a))，其中壩體下游面選取A，、B，、C.、D，、E，五個監測點(圖5(b))，壩體上游面選取A2B、C2、D2、E五個監測點(圖5(c)。
4結果與分析
4.1單雙向地震波激勵下主應力響應分析
4.1.1壩體下游主應力響應對比單雙向地震波激勵下壩體下游面拉應力均隨著高程的降低而降低，拉應力最大值均發生在A點4--90"，-40"時，后者比前者大9.1%。對壩體下游面壓應力，單向輸入時，A，點的壓應力最大，雙向輸入時壓應力最大值為E點q=-40時，雙向地震作用下的壓應力為單向地震作用下的1.
05倍。
4.1.2壩體上游主應力響應對比在分別輸入單向和雙向地震波時，壩體上游面拉應力在D，、E2點出現了部分負值的情況，但其他各監測點仍受拉應力作用;在單雙向地震激勵下，最大拉應力值均在A2點的q--60"時，且最大拉應力值相差1.28倍。在單向地震激勵作用下，上游面最大壓應力值出現在E2點4--909時;雙向地震激勵作用下，上游壓應力的變化規律與單向一致，壓應力最大值發生在4=-70時，雙向輸入比單向大11.73%。
4.1.3壩基主應力響應對比在不同地震波激勵角度下，壩基各參考點的最大拉應力值均出現在A點，單雙向輸入地震波分別發生在4-90、-90"時，且雙向地震作用下最大拉應力值為單向的1.06倍。單向及雙向地震激勵下，壩基壓應力最大值均出現在E點φ=90"、-90"時，但兩者的應力值相差不大。特別地，在雙向地震激勵作用下，壩基A、B、D三點的壓應力極值受激勵角度的變化影響不大，C、E兩點在4-20~80時有明顯突變。
4.2單雙向地震波激勵下位移響應分析
4.2.1壩體位移響應對比
選取壩頂為參考點，研究壩體在單向及雙向地震波激勵下不同振動方向的位移極值響應，結果見圖6，由圖6可看出，單向地震波輸入時，壩頂X向的位移在4=0時最大(為0.0405m)，雙向地震波輸入時，壩頂X向的位移在4=30時最大(0.0491m)，為單向輸入時的1.21倍;雙向輸入地震波時，壩頂Y向最大位移為0.1919m，比1入最大值(0.1636m)大17.30%。可見，單雙向地震波作用下的壩頂Y向位移整體比X向位移大。
4.2.2壩基位移響應對比圖7為單向及雙向地震波激勵下不同振動方向壩基X、Y向位移極值。由圖7(a)、(b)可知，單向和雙向地震波輸入時分別在4=0"、30時X向位移極值最大，且最大位移相差4.63%;位移極值隨各監測點高程的降低而減小，壩基A點位移響應極值最大。由圖7(c)、(d)可知，單向地震波輸入時壩基Y向位移最大值位于A點4=90處，雙向地震波輸入時壩基Y向最大位移為B點4--400處。總體來看，不同地震波輸入的情況下，最大位移發生的位置各不相同。
5結論
a.對比單雙向地震激勵的情況，拱壩壩體和壩基X、Y向位移的最大值均在雙向地震激勵下發生，且最大位移值在Y向較為偏大。其中，壩頂的X、Y向最大位移值分別為0.0491、0.1919m，壩基X、Y向最大位移值分別為0.067 80.098 9 m.
b.對壩體的上下游及壩基輸入不同激勵的地震波，單向輸入時，最大位移及應力值發生在橫河向或順河向;雙向輸入時，地震響應極值與地震波輸入時繞拱壩坐標系旋轉的振動角度有關，最不利輸入角度處于-40~-90之間。
c.在高拱壩抗震設計與安全評價中，只考慮單向地震波輸入的影響會低估壩體的破壞效應，往往在高地震烈度地區發生潛在危險的可能性更大，結果可為后續其他類似工程的設計與計算提供參考。
參考文獻：
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[4]尹廣斌，張燎軍，俞佩斯，基于ADINA軟基上地震動輸入方法研究及其應用[J].水電源學，2012，30(1)：135-138.
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Abstract: The three-dimensional coupling model of arch dam-reservoir water-sil-foundation was established by using finite element software ADINA. The input unidirectional and bidirectional seismic waves were recorded and calculated by using synthetic seismic waves horizontally. The excitation direction was changed, the displacement and stress response of the dam body and foundation were analyzed. The results show that the displacement and stress responses of the monitoring points of the arch dam system under the bidirectional input are obviously larger than those under the unidirectional input. Meanwhile, the maximum displacement and stress are related to the excitation angle, and the most unfavorable input angle is between-40 and -90.
Key words: arch dam; coupling model; unidirectional and bidirectional input seismic waves; seismic response
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