發(fā)布時間：2022-03-19所屬分類：計算機(jī)職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要: 研究聚焦區(qū)域公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，首先在剖析國內(nèi)外關(guān)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究成果的基礎(chǔ)上，給出區(qū)域多樞紐單分配混合公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后構(gòu)建以包括運(yùn)輸總費(fèi)用和運(yùn)輸總時間在內(nèi)的運(yùn)輸廣義費(fèi)用最小的公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，設(shè)計了一種
摘要: 研究聚焦區(qū)域公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，首先在剖析國內(nèi)外關(guān)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究成果的基礎(chǔ)上，給出區(qū)域多樞紐單分配混合公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后構(gòu)建以包括運(yùn)輸總費(fèi)用和運(yùn)輸總時間在內(nèi)的運(yùn)輸廣義費(fèi)用最小的公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，設(shè)計了一種基于全局搜索和局部搜索的改進(jìn)遺傳算法求解。最后以中國的川藏鐵路為例，構(gòu)建川藏鐵路沿線公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并完成樞紐選址方案和節(jié)點(diǎn)連通方案的優(yōu)化。結(jié)果表明，川藏鐵路建成運(yùn)營后，選擇 4 個鐵路節(jié)點(diǎn)作為軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的樞紐節(jié)點(diǎn)，并將其他非樞紐節(jié)點(diǎn)與其合理連接可以優(yōu)化區(qū)域運(yùn)輸總費(fèi)用，采用改進(jìn)遺傳算法求解得到的網(wǎng)絡(luò)總出行廣義運(yùn)輸費(fèi)用比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和模擬退火算法得到的結(jié)果更優(yōu)。
關(guān)鍵詞: 交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃;公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò);改進(jìn)遺傳算法;川藏鐵路
1 引言
軸輻式綜合交通網(wǎng)絡(luò)[1]，就是將軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于綜合交通網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建起以交通樞紐樞紐節(jié)點(diǎn)和非樞紐節(jié)點(diǎn)相連相通的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)主要研究核心是確定交通樞紐節(jié)點(diǎn)選取和節(jié)點(diǎn)之間的連通關(guān)系。研究軸輻式綜合交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化理論與方法對支撐交通運(yùn)輸組織，尤其是區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃具有重要意義。
軸輻式網(wǎng)絡(luò)的概念是在 1987 年 O’kelly[2]等人在研究美國城市群網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中被首次提出，并給出了軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐設(shè)施選址模型。國外的學(xué)者 Campbell[3], Ernst[4], Carello[5]等人在軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐選址模型基礎(chǔ)上，設(shè)計算法研究以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的選址優(yōu)化模型，Gelareh 等人[6]提出了多樞紐單分配無容量限制的樞紐設(shè)施選址模型，采用啟發(fā)式算法實(shí)現(xiàn)求解;Puerto 等人[7]提出多樞紐單分配有容量限制的樞紐設(shè)施選址模型，通過實(shí)際數(shù)據(jù)完成求解;Alder 等人[8]提出航空聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)中的軸輻式網(wǎng)絡(luò)收益優(yōu)化策略，結(jié)合博弈論得到利益分配;Jeong 等人[9]構(gòu)建以鐵路運(yùn)輸為主導(dǎo)的軸輻式物流配送網(wǎng)絡(luò)，并以網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)建立整數(shù)線性規(guī)劃模型。我國關(guān)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)研究起步相對較晚，研究在快遞網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、多式聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)選址、航空網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及公共交通樞紐選址方面取得了許多成果，傅少川等[10]建立了無容量限制的多樞紐單分配混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用改進(jìn)的禁忌搜索算法求解;楊立乾[11]根據(jù)軸輻式海上運(yùn)輸航線結(jié)構(gòu)和車輛路徑問題研究理論，構(gòu)建了基于軸輻理論的集裝箱支線運(yùn)輸多船型調(diào)度模型，并用粒子群算法求解;魏素豪等[12]構(gòu)建以居民出行費(fèi)用最小的公共交通軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并確定了樞紐選址和節(jié)點(diǎn)連通方案;徐小峰等[13]以物流網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建基于軸輻式配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和車輛路徑優(yōu)化一體的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計基于三層編碼的遺傳算法求解。趙晉等[14]將基于全局優(yōu)化的視角構(gòu)建了允許直達(dá)的混合軸幅式快遞網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃決策模型，并對其中的指派關(guān)系決策構(gòu)建了遺傳算法。
目前國內(nèi)外關(guān)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用普遍都集中在在物流領(lǐng)域，研究主要是多樞紐單分配型的軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，構(gòu)建不同環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型和設(shè)計改進(jìn)算法求解。但是在交通規(guī)劃領(lǐng)域應(yīng)用較少，即使應(yīng)用于交通領(lǐng)域也是屬于單一交通環(huán)境(如公共交通等)。軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于綜合交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的研究目前國內(nèi)外的研究尚無，本文研究區(qū)域多樞紐單分配混合軸輻式綜合交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法具有這樣一些創(chuàng)新點(diǎn)：(1)在軸輻式網(wǎng)絡(luò)中考慮了多種交通方式(鐵路和公路)，并研究以鐵路為樞紐主導(dǎo)的公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及優(yōu)化方法;(2)設(shè)計了一種改進(jìn)遺傳算法，該算法是結(jié)合了全局搜索和基于爬山算法的局部搜索策略，對解決此類問題具有適用性和優(yōu)越性;(3)選擇未來川藏鐵路建成后的川藏地區(qū)公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題為案例對象，為未來川藏地區(qū)綜合交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃提供理論支撐。
2 公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型
2.1 問題描述
公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)是由站點(diǎn)-路徑-樞紐組成的區(qū)域多樞紐單分配混合軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過客流量在樞紐間軸線運(yùn)輸上的高度聚集，擴(kuò)大軸線運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，假設(shè)出行者選擇出行始發(fā)地為 3 S ，目的地為 9 S ，在該網(wǎng)絡(luò)中，出行者首先選擇公路運(yùn)輸經(jīng)過 3 1 S H 到達(dá)樞紐節(jié)點(diǎn) 1 H ，在樞紐節(jié)點(diǎn) 1 H 換乘鐵路運(yùn)輸經(jīng)過 1 3 H H 到達(dá)樞紐節(jié)點(diǎn) 3 H ，在樞紐節(jié)點(diǎn) 3 H 換乘公路運(yùn)輸經(jīng)過 3 9 H S 到達(dá)目的地 9 S ，即總體遵循 3 1 3 9 S H H S 出行路徑。
公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)具有三種特性：①公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)屬于多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)，在整個網(wǎng)絡(luò)中需要選取多個節(jié)點(diǎn)擴(kuò)建為樞紐節(jié)點(diǎn)，每個樞紐均有特定的覆蓋區(qū)，覆蓋區(qū)中的客流量在樞紐節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)集中換乘，只有同時擁有多個樞紐才能滿足整個區(qū)域的客流運(yùn)輸需求; ②公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)是單分配網(wǎng)絡(luò)，一個非樞紐交通節(jié)點(diǎn)最多只能與一個樞紐節(jié)點(diǎn)相連接，一個樞紐節(jié)點(diǎn)可以與多個非樞紐交通節(jié)點(diǎn)連接;③公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)是局域混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)，即非樞紐交通節(jié)點(diǎn)與樞紐節(jié)點(diǎn)連接的同時可以與其他非樞紐交通節(jié)點(diǎn)相連接，但是只允許覆蓋區(qū)內(nèi)的非樞紐交通節(jié)點(diǎn)相連接，不存在不同覆蓋區(qū)的非樞紐交通節(jié)點(diǎn)相連接。
具體研究問題需要滿足以下假設(shè)條件：
(1)各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸能力均可以滿足覆蓋區(qū)域內(nèi)的居民出行需求，即公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)均不存在容量約束限制;(
2)樞紐點(diǎn)之間任意兩點(diǎn)都可以直達(dá)，若非樞紐節(jié)點(diǎn)之間不存在直達(dá)線路時，非樞紐節(jié)點(diǎn)之間的連接只能通過兩個樞紐節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域運(yùn)輸;
(3)網(wǎng)絡(luò)中的客流量在任意兩個節(jié)點(diǎn)間的移動路徑是唯一的，不能將客流量分成兩個部分;
(4)網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個節(jié)點(diǎn)之間都存在可達(dá)路徑，且往返路徑都有且僅有相同的一條;
(5)假設(shè)樞紐節(jié)點(diǎn)之間均為鐵路運(yùn)輸，非樞紐節(jié)點(diǎn)之間、非樞紐節(jié)點(diǎn)和樞紐節(jié)點(diǎn)之間均為公路運(yùn)輸;
(6)網(wǎng)絡(luò)中出行廣義費(fèi)用包括的出行交通費(fèi)用是由在途客運(yùn)費(fèi)用、樞紐節(jié)點(diǎn)換乘費(fèi)用和樞紐建設(shè)費(fèi)用共同組成，出行時間費(fèi)用包括在途運(yùn)輸時間和樞紐換乘時間，按照地區(qū)人均單位時間價值成本折算為費(fèi)用。
2.2 參數(shù)說明
本研究中使用的符號和模型參數(shù)如表 1 所示。
3 改進(jìn)遺傳算法
研究針對區(qū)域公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型提出一種改進(jìn)的遺傳算法來求解近似最優(yōu)解，但不同于遺傳算法模擬生物進(jìn)化的簡單過程，改進(jìn)遺傳算法在全局搜索過程中添加了局部搜索，并在其中增加一個選擇性突變，以此來解決復(fù)雜的問題，這個思路類似文化基因算法，模擬自然進(jìn)化的過程。因此，研究中設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法也可以稱之為改進(jìn)文化基因算法。該算法使用遺傳算法來探索全局空間，使用局部搜索方法來搜索局部區(qū)域，這在計算時間上比傳統(tǒng)的全局搜索算法更有優(yōu)勢。
(1)染色體編碼
改進(jìn)遺傳算法-染色體編碼的示意圖如圖 2 所示。
(2)適應(yīng)性函數(shù)
區(qū)域公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)求解的是最小化問題，其目標(biāo)是使經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和服務(wù)目標(biāo)的加權(quán)和最小。
(3)遺傳算子
1)選擇本研究采用輪盤賭選擇算子對一次所得到的結(jié)果進(jìn)行判斷選擇，在交配池中的染色體根據(jù)適應(yīng)性函數(shù)各自確定評估概率。
2)交叉在公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中的改進(jìn)遺傳算法交叉過程示意圖如圖 3 所示。
3)突變在公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中的改進(jìn)遺傳算法突變過程示意圖如圖 4 所示。
(4)局部搜索過程局部搜索算法策略是為了在局部內(nèi)搜索和全局中搜索中獲得平衡，局部搜索過程本研究的設(shè)計如下：
1)在單個進(jìn)化周期內(nèi)運(yùn)用局部搜索方法;
2)在改進(jìn)遺傳算法的交叉和變異之后進(jìn)行局部搜索;
3)局部搜索方法可以用于每一批種群里面最優(yōu)的群體;
4)改進(jìn)遺傳算法中的局部搜索方法主要采用的是爬山算法。
爬山算法就是在特定的搜索區(qū)域內(nèi)通過使用移位和交換兩種不同的搜索方法來確定更好的種群個體，局部搜索的爬山算法中的兩種方法實(shí)現(xiàn)過程如圖 5 所示。
4 案例分析
中國的川藏鐵路工程預(yù)計建設(shè)工期6-8年，工程建設(shè)大多地處高原高寒地區(qū)，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)薄弱，根據(jù)中國鐵路工程院相關(guān)規(guī)劃建設(shè)資料，全線擬規(guī)劃建設(shè)鐵路車站 23 座，未來沿線共建設(shè)有 63 個公路節(jié)點(diǎn)[15]�？紤]研究選取的網(wǎng)絡(luò)對象對真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，但是相關(guān)數(shù)據(jù)因?yàn)樯婕爸袊こ虇挝弧⑵髽I(yè)單位等的隱私，不便公開，部分客流數(shù)據(jù)采用一定范圍內(nèi)的合理假設(shè)。并且為了便于直觀研究，只選取 9 個鐵路節(jié)點(diǎn)和 12 個交通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行案例分析。研究將公路和鐵路節(jié)點(diǎn)的布局圖抽象為如下圖 6 所示，涉及到的節(jié)點(diǎn)具體名稱已標(biāo)注用數(shù)字替代，其中需要說明的是始發(fā)地和目的地成都、拉薩以數(shù)字 1 和 9 代替，既可以表示公路節(jié)點(diǎn)又可以表示鐵路節(jié)點(diǎn)。
4.1 數(shù)據(jù)整理與參數(shù)設(shè)置
研究目標(biāo)是優(yōu)化川藏鐵路建成后地區(qū)以公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸為主的軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)，研究所需的數(shù)據(jù)包括：川藏地區(qū) 21 個交通節(jié)點(diǎn)之間的客流、選擇兩種交通方式的交通費(fèi)用和出行時間。關(guān)于客流相關(guān)數(shù)據(jù)，我們通過中鐵一局集團(tuán)有限公司 2019 年的工程勘察和交通勘察，預(yù)測得到了川藏地區(qū) 2040 年的客流量�？土髁繑�(shù)據(jù)整理如表 2 和表 3 所示，客流量的單位為萬人次，節(jié)點(diǎn)間的距離數(shù)據(jù)見表 4 所示，距離單位為公里，參數(shù)設(shè)置見表 5 所示。
4.2 計算結(jié)果分析
本研究設(shè)計的算法在 Matlab2012b 軟件中進(jìn)行編程，研究中的所有數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)過程都是在Windows 10工作站上進(jìn)行的，該工作站采用Intel(R)Core(TM) i7-7700HQ CPU @ 2.5Ghz and 16GB。將改進(jìn)遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為 200，最大迭代次數(shù)為 1000，交叉和突變的概率分別為 0.5 和 0.3。通過改進(jìn)遺傳算法確定最佳樞紐選址個數(shù)，選址位置和節(jié)點(diǎn)連接分配。由于鐵路樞紐節(jié)點(diǎn)在本案例中只選取了 9 個，因此樞紐選址數(shù)量最多為 9，考慮數(shù)量不多，因此研究將樞紐選址數(shù)量分別從 1 到 9 時網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸廣義總費(fèi)用變化數(shù)據(jù)結(jié)果整理成表 6 所示(為了便于計算，運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)輸時間的單位已做取整處理)
相關(guān)期刊推薦：《工業(yè)工程與管理》(雙月刊)創(chuàng)刊于1996年，由上海交通大學(xué)主辦。應(yīng)用性與學(xué)術(shù)性兼顧。介紹工業(yè)工程(IE)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和國外最新研究成果，IE如何促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展和繁榮;IE在我國的研究狀況和對企業(yè)富有啟發(fā)性的研究成果，IE在各類企業(yè)中得到成功應(yīng)用和推廣的實(shí)例：促進(jìn)企業(yè)體制改革，為企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益、增強(qiáng)活力與競爭能力和建立現(xiàn)代企業(yè)制度獻(xiàn)計獻(xiàn)策：促進(jìn)企業(yè)界、政府部門和學(xué)術(shù)界的交流利合作。
從表 6 的結(jié)果可以看出，當(dāng)公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中的樞紐選址數(shù)量為 4 個時，網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸廣義費(fèi)用最小，為 7870529965 元。還可以看出，樞紐數(shù)量從 1 到 9 變化過程中，廣義運(yùn)輸費(fèi)用近似呈現(xiàn)“V”字型變化，總運(yùn)輸時間折算費(fèi)用對整個網(wǎng)絡(luò)總運(yùn)輸廣義費(fèi)用幾乎沒有影響。研究設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法不僅可以找到最優(yōu)的樞紐選址數(shù)量，還可以找到使得網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)輸廣義費(fèi)用最少的非樞紐節(jié)點(diǎn)與樞紐節(jié)點(diǎn)連接方案，表 7 和表 8 分別表示非樞紐節(jié)點(diǎn)與樞紐節(jié)點(diǎn)之間的連通結(jié)果和非樞紐節(jié)點(diǎn)之間的連通結(jié)果，兩表只給出節(jié)點(diǎn)間是相連通的結(jié)果。
4.3 算法比較
為了證明研究提出的改進(jìn)遺傳算法的適用性和有效性，研究將該算法與模擬退火算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行對比。在模擬退火算法參數(shù)設(shè)置中，給出初始溫度為 1000，終止溫度為 0.05，降溫系數(shù) 0.8，步長為 5，規(guī)定當(dāng)溫度低至 0.5 時即可停止迭代，最大迭代次數(shù)為 1000;在遺傳算法參數(shù)設(shè)置中，給出初始種群規(guī)模為 200，交叉概率為 0.8，變異概率為 0.2，最大迭代次數(shù)為 1000。根據(jù)表 9 可以觀察到，改進(jìn)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的性能比模擬退火算法好得多(通過下降速率反映)，并且改進(jìn)遺傳算法優(yōu)于其他兩種算法，其迭代次數(shù)少，運(yùn)行時間短，且得到的目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果最小。綜上所述，本研究設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法在求解公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型上具有適用性和優(yōu)越性。
5 結(jié)論
通過本文研究具體得到以下結(jié)論：
(1)在考慮網(wǎng)絡(luò)廣義運(yùn)輸費(fèi)用最小以及允許樞紐覆蓋區(qū)內(nèi)部非樞紐節(jié)點(diǎn)直達(dá)條件下構(gòu)建的多樞紐單分配混合公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型對解決實(shí)際問題具有可行性;
(2)在公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中客運(yùn)總費(fèi)用主要與樞紐選址數(shù)量相關(guān)，與區(qū)域客流總出行時間帶來的費(fèi)用影響較小，因此考慮科學(xué)合理確定樞紐數(shù)量有助于優(yōu)化區(qū)域運(yùn)輸總成本;
(3)研究中設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法是具有有效性和普適性的，通過全局搜索和局部搜索相結(jié)合可以更快速地得到最優(yōu)化方案，該方法可以建議應(yīng)用于其他類型的軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題研究中;
(4)川藏鐵路建成運(yùn)營后，川藏地區(qū)將形成的以鐵路主導(dǎo)的軸輻式綜合交通網(wǎng)絡(luò)，為了使軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)中所有出行者出行總費(fèi)用最小，應(yīng)該選取雅安、理塘、昌都和貢嘎作為 4 個鐵路樞紐節(jié)點(diǎn)，其他鐵路節(jié)點(diǎn)和公路節(jié)點(diǎn)與其合理連接能夠優(yōu)化區(qū)域運(yùn)輸成本;
此外，需要說明的是本研究給出的川藏鐵路沿線公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)總出行廣義費(fèi)用最小為 7870529965 元是作者基于預(yù)測和部分假設(shè)數(shù)據(jù)得到的，在實(shí)際出行過程中出行者是具有有限理性出行行為特征的，會影響網(wǎng)絡(luò)總運(yùn)輸廣義費(fèi)用，因此該數(shù)據(jù)不具真實(shí)性，但是關(guān)于公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法在實(shí)際中具有指導(dǎo)意義。研究下一步計劃將從網(wǎng)絡(luò)中的費(fèi)用、時間和客流需求不確定的角度優(yōu)化區(qū)域公鐵軸輻式交通網(wǎng)絡(luò)。——論文作者：徐君翔 1，郭靜妮 1，張 錦1*,2,3
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