發(fā)布時間：2014-07-26所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際來看，存在一些弊端。一是教學(xué)內(nèi)容重古典，與現(xiàn)代的知識銜接相對少，在側(cè)重理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，缺乏與知識體系相對應(yīng)的運(yùn)用能力的鍛煉。此外，教師往往采用填鴨式的教學(xué)模式，對于學(xué)生的思維引導(dǎo)較少，課堂傳遞的信息量不能與
摘要：從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際來看，存在一些弊端。一是教學(xué)內(nèi)容重古典，與現(xiàn)代的知識銜接相對少，在側(cè)重理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，缺乏與知識體系相對應(yīng)的運(yùn)用能力的鍛煉。此外，教師往往采用“填鴨式”的教學(xué)模式，對于學(xué)生的思維引導(dǎo)較少，課堂傳遞的信息量不能與培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新、知識綜合運(yùn)用能力相符合，學(xué)生的主體思維意識得不到激活。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想,高等數(shù)學(xué),教學(xué),滲透
數(shù)學(xué)建模思想整體融入教學(xué)，尤其是打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和手段，是迎合新課程教學(xué)改革的需要，通過建模思想的滲透，學(xué)生能鍛煉解決一些實(shí)際問題的能力，并在此過程中增強(qiáng)思維和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
一、分析數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
1、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的重要模式
通過建模思想的融入，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中形成較強(qiáng)的分析、計算、邏輯推理等解題能力，以至引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和思維方法以及抽象、概括等手段對研究對象進(jìn)行內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系的分析，在教學(xué)中構(gòu)建與實(shí)際問題相吻合的數(shù)學(xué)模型，將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富多彩的外部世界聯(lián)系起來，增強(qiáng)教學(xué)過程的吸引力，尤其是激發(fā)起學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和思維方法解決實(shí)際問題的興趣。通過采用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法可以對一些生活中的常見問題進(jìn)行分析，比如，結(jié)合黃金分割點(diǎn)來建模分析女孩子所穿著高跟鞋的高度與突出整體美感的關(guān)系等。
2、思維能力培養(yǎng)的重要途徑
思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力構(gòu)成的重要因素。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)工具不可替代的價值，透射出數(shù)學(xué)蓬勃的生命力對于學(xué)生思維意識和能力的培養(yǎng)是非常重要的。面對日常生活中一些現(xiàn)實(shí)問題，我們通過數(shù)學(xué)建模，將解決現(xiàn)實(shí)問題抽象為建立和求解數(shù)學(xué)模型，開展創(chuàng)造性地思考，對鍛煉學(xué)生思維能力是非常有幫助的。同時，通過在教學(xué)過程中滲透建模思想，還可以培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的興趣，在綜合分析問題的過程中找到合適的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)模型的性質(zhì)來進(jìn)行思維的創(chuàng)新。比如，在導(dǎo)數(shù)知識的教學(xué)過程中，通過瞬時速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實(shí)例來滲透建模的運(yùn)用，還可以引入一些諸如存儲優(yōu)化、森林救火等相關(guān)的極值模型。在微積分的教學(xué)過程中，介紹梯形面積、旋轉(zhuǎn)體體積、單位流量等建模實(shí)例，還有生物增長模型、生物競爭模型、傳染病模型等�？傊�，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透建模思想，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)能起到意想不到的效果。
二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的優(yōu)勢以及現(xiàn)狀
1、在教學(xué)中運(yùn)用建模思想的優(yōu)勢
當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、空間幾何、概率統(tǒng)計等幾大方面，這些知識都有相對應(yīng)的教學(xué)模型，并有相應(yīng)的子模型。譬如，高次方程這個教學(xué)模型就是線性代數(shù)的子模型，在微積分這個模型中也有導(dǎo)數(shù)這個子模型，這些都構(gòu)成了高等數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)。在教學(xué)過程中，采用數(shù)學(xué)建模的思想方法引導(dǎo)思維是一種積極有效的教學(xué)手段，通過建模思想的帶動，增強(qiáng)整個教學(xué)過程的吸引力和互動性，達(dá)到數(shù)學(xué)思想的深層次滲透，能收到更好的教學(xué)效果。
2、實(shí)際教學(xué)中建模思想運(yùn)用的現(xiàn)狀
從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際來看，存在一些弊端。一是教學(xué)內(nèi)容重古典，與現(xiàn)代的知識銜接相對少，在側(cè)重理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，缺乏與知識體系相對應(yīng)的運(yùn)用能力的鍛煉。此外，教師往往采用“填鴨式”的教學(xué)模式，對于學(xué)生的思維引導(dǎo)較少，課堂傳遞的信息量不能與培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新、知識綜合運(yùn)用能力相符合，學(xué)生的主體思維意識得不到激活。在教學(xué)過程中，對于建模思想的滲透，也沒有形成一定的層次感和連續(xù)性，忽視對整個教學(xué)內(nèi)容的梯次呈現(xiàn)。另外，在建模思想的滲透中，缺少相應(yīng)的現(xiàn)代化教學(xué)輔助手段，整體效果不是很明顯，沒有形成與其他學(xué)科的綜合互補(bǔ)模式。因此，由于以上這些原因的存在導(dǎo)致了教師往往忽略在問題解決過程中對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，缺乏對學(xué)生創(chuàng)新思維的引導(dǎo)。
三、探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想滲透的主要途徑與方式
1、在引入數(shù)學(xué)概念的過程中滲透建模思想
概念的引入是高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一個重要環(huán)節(jié)，如果能將數(shù)學(xué)概念引入與建模思想融合成為一個整體，在此基礎(chǔ)上，形成建模思想的整體運(yùn)用，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想與建模知識的共融，能增強(qiáng)教學(xué)的整體效果。比如，在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出一個模型：變速直線運(yùn)動的瞬時速度。模型建立過程：通過師生共同分析討論，建立時刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系式s=s(t)，稱之為位移函數(shù)。設(shè)t0時刻物體的位置為s=s(t0)。當(dāng)在t0時刻，給時間一個改變量Δt，物體的位移改變量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)，于是物體在t0到t0+Δt這段時間內(nèi)的平均速度就是Δs/Δt=(s(t0+Δt)-s(t0))/Δt。當(dāng)|Δt|非常小時，該平均速度就可看成物體在t0時刻的瞬時速度v(t0)的近似值。且當(dāng)|Δt|越小，就與物體在t0時刻的瞬時速度v(t0)越接近，即。通過建立這個模型，使導(dǎo)數(shù)概念的引入變得很自然，在整個教學(xué)過程中，都能潛移默化的對思維意識與能力的培養(yǎng)產(chǎn)生積極影響。
2、在應(yīng)用問題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
研究應(yīng)用問題是解決實(shí)際問題的一個重要途徑，在這個過程中，要突出教學(xué)的重點(diǎn)，尤其是突出對學(xué)生積極性的引導(dǎo)，將一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識與教學(xué)相銜接，形成對數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知�？梢越Y(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，激活學(xué)生的求知欲。在這個過程中，可以采用探討應(yīng)用問題的教學(xué)手段，運(yùn)用案例教學(xué)的方法，更好的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)。譬如，可以對生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行提問，包括：椅子能否在凹凸不平的地面上放平;手機(jī)套餐到底優(yōu)惠幾何;看佛光是迷信而非科學(xué);易拉罐的設(shè)計等，這些問題貼近生活，能激發(fā)學(xué)生探索的欲望。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)建模是一個綜合技術(shù)，在形成創(chuàng)新教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，將高等數(shù)學(xué)知識與建模實(shí)例相結(jié)合，突出學(xué)生主體參與的積極性，尤其應(yīng)該以突出學(xué)生綜合能力提升為目標(biāo)，將建模思想運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個知識點(diǎn)中。
參考文獻(xiàn):
[1]賈曉峰等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與高等學(xué)校數(shù)學(xué)改革[J].工科數(shù)學(xué).2000:162
[2]徐茂良.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識.2002.32(4)
[3]王懷友.談高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].數(shù)學(xué)探索.2008:241.
