發(fā)布時間：2015-09-05所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)管理中應(yīng)該怎樣去加強對教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展呢?什么樣的教學(xué)管理理念對現(xiàn)在學(xué)生 來說是有意義的呢?應(yīng)該做到哪些方式呢?本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡單回顧和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究以及建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點熟悉還有我國教材的結(jié)構(gòu)及其特征等各個
在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)管理中應(yīng)該怎樣去加強對教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展呢?什么樣的教學(xué)管理理念對現(xiàn)在學(xué)生 來說是有意義的呢?應(yīng)該做到哪些方式呢?本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡單回顧和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究以及建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點熟悉還有我國教材的結(jié)構(gòu)及其特征等各個方面做了講解，本文選自：《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》,《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》雜志基礎(chǔ)信息：《數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用》(季刊)創(chuàng)刊于1981年，是由中南大學(xué)主管、湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會主辦的數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用性期刊。主編：侯振挺，地址：湖南省長沙市岳麓區(qū)中南大學(xué)校本部，郵政編碼：410083，電話：0731-8879954，國際標準刊號：ISSN 1006-8074，國內(nèi)統(tǒng)一刊號：CN 43-1100/O1，郵發(fā)代號：42-187，刊期：季刊，創(chuàng)刊日期：1981-01-01年創(chuàng)刊，開數(shù)：16開。
摘要：目前教材一般都是分兩段編排:先初步熟悉,再系統(tǒng)教學(xué)。這種編排比較符合數(shù)學(xué)的邏輯順序,在整數(shù)知識的基礎(chǔ)上教學(xué)分數(shù),不僅使學(xué)生看到了數(shù)的擴展,而且把握起來也比一開始就學(xué)輕易。但不足的是由于分段較少,兩段內(nèi)容的差異較大,且相距的時間較長,給學(xué)生的理解和記憶造成了一定困難。因此,分數(shù)教學(xué)的分段還有待于進一步探究。在探究時,一方面要注重各階段應(yīng)有不同的重點,要循序漸進,逐步提高;另一方面也要注重防止把知識分得過細,或出現(xiàn)不必要的重復(fù)。這一原則不但適用于分數(shù),也適用于其他的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教材,教學(xué)職稱
Abstract: at present textbooks are now arranged are generally divided into two segments: first preliminary knowledge, and teaching system. This arrangement more accords with the logical sequence of mathematics, on the basis of the integer knowledge teaching points, make students not only saw the expansion of the number, and hold up easily learn is better than the beginning. But by segmentation is less, two pieces of content differences, and apart for a long time, to the students' understanding and memory caused some difficulties. Therefore, scores of teaching section has yet to be further explored. During exploration, on the one hand, want to notice to each stage should have different priorities, to step by step, gradually increase; On the other hand also should notice to prevent to the knowledge share carefully, or repeated unnecessarily. This principle is not only applicable to score, but also applicable to other content.
Keywords: elementary school mathematics, mathematics teaching material, teaching job title
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的簡單回顧
教材結(jié)構(gòu)新問題可以說從有教材時就提出了。人們對教材結(jié)構(gòu)的探究是隨著教材的發(fā)展不斷深入的。早期的小學(xué)算術(shù)教材基本上是按照成人學(xué)習(xí)算術(shù)的順序,采取直線前進的編排方式。后來人們逐漸熟悉到,按照成人的學(xué)習(xí)順序編排教材,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難,教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該和兒童的年齡階段相適應(yīng),于是就出現(xiàn)了圓周式(或稱螺旋式)的編排方式。
隨著學(xué)習(xí)心理學(xué)探究的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了許多新的教育思想,推動了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的變革。20世紀初,杜威的兒童中心論,強調(diào)教育應(yīng)該從兒童的喜好出發(fā),課程應(yīng)該心理化。隨后有人倡導(dǎo)“單元教學(xué)”,即把算術(shù)內(nèi)容分別組織在各個生活單元之內(nèi)。這種教育和心理相結(jié)合的編排,比較適合兒童的年齡特征,對以后的小學(xué)教育改革有很大影響,但不足的是不能使學(xué)生獲得系統(tǒng)的算術(shù)知識。以后,有人提出“程序教學(xué)”的思想,即把教材的內(nèi)容分解成一個一個的小步子,讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況,采取適當(dāng)?shù)倪M度。這種思想,對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行了比較深入的探究,對以后的學(xué)習(xí)過程的探究也有很大啟示。但由于學(xué)生的差異很大,因而程序教學(xué)不能使大多數(shù)學(xué)生達到基本的教學(xué)要求,教材的編寫也比較繁瑣。
針對上述教材改革的經(jīng)驗和教訓(xùn),60年代興起了教育現(xiàn)代化運動(簡稱:新數(shù)運動),一些教育家、心理學(xué)家提出要注重理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。在這種思想的影響下,小學(xué)數(shù)學(xué)教材改為主要按數(shù)學(xué)的邏輯順序來編排。由于這種編排過多地強調(diào)了數(shù)學(xué)的邏輯順序,忽視了兒童的年齡特征和認知規(guī)律,給教學(xué)帶來了很大困難。“新數(shù)運動”后,各國都在探索教育改革的新路。80年代后期,各國都相繼提出了教育改革的新方案。這些方案不是對“新數(shù)運動”的簡單否定,而是在過去改革的基礎(chǔ)上,努力克服以往的缺點,使之更適合兒童學(xué)習(xí)的特征。
二、教材結(jié)構(gòu)內(nèi)涵的探究
什么是教材結(jié)構(gòu)?不同的歷史時期有不同的熟悉,目前還沒有完善的定義。比較有代表性的觀點主要有以下幾種。小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革探究的一個重要課題。合理的教材結(jié)構(gòu)不僅有助于學(xué)生理解、把握數(shù)學(xué)知識,而且還可以發(fā)展智力,培養(yǎng)能力。縱觀我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材,九年義務(wù)教材的結(jié)構(gòu)是比較符合學(xué)生的熟悉規(guī)律的。但是隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們需要學(xué)習(xí)的知識越來越多,信息的交流越來越頻繁。在新的形勢下,如何在不增加學(xué)生負擔(dān)的前提下,既使學(xué)生學(xué)習(xí)和把握更多更有用的數(shù)學(xué)知識,又使能力得到培養(yǎng),就應(yīng)該進一步探究小學(xué)數(shù)學(xué)的教材結(jié)構(gòu)。本文試從下面幾個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)進行探索。
1.教材結(jié)構(gòu)要反映學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)
這種觀點的代表人物是美國的心理學(xué)家布魯納。按他的說法,一門學(xué)科的知識結(jié)構(gòu),就是學(xué)科的基本概念、基本原理、基本方法以及它們之間的相互聯(lián)系。他認為:懂得基本原理可以使得學(xué)科更輕易理解;懂得基本原理、觀念有助于長期記憶,就是在部分知識遺忘的時候,也能得以重新構(gòu)建起來;領(lǐng)會基本的原理和觀念,是通向適當(dāng)?shù)?ldquo;練習(xí)遷移”的大道;領(lǐng)會結(jié)構(gòu)能夠縮小“高級”和“初級”知識之間的差距。他的這些觀點的主要意思就是,學(xué)生懂得了學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),就可以理解和把握整個學(xué)科的基本內(nèi)容,并能夠促進遷移。基于以上觀點,他提出了一個假設(shè):“任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式,有效地教給任何發(fā)展階段的兒童。”這一思想不僅對當(dāng)時“新數(shù)”教材有很大影響,就是在現(xiàn)在美國的小學(xué)數(shù)學(xué)教材以及其他一些國家的教材中仍有它的影響。
2.教材結(jié)構(gòu)就是教材的組成部分和編寫形式
葉立群先生認為“教材的結(jié)構(gòu)指的是教材有哪幾部分,哪幾種形式組成的。”另外,王策三先生在《教學(xué)論稿》談到教學(xué)大綱和教科書的結(jié)構(gòu)時,認為教科書一般由目錄、本文、作業(yè)、圖表和附錄構(gòu)成,這種觀點側(cè)重于教材的編寫體例。
3.從學(xué)科內(nèi)容和兒童年齡特征兩方面綜合構(gòu)建教材
周玉仁先生在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》中談到教材體系和結(jié)構(gòu)時,指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生熟悉規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下,用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊,也不是各部分數(shù)學(xué)知識的簡單求和,而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)。”再如,曹飛羽先生認為“一個學(xué)科的教材結(jié)構(gòu)必須是能反映這個學(xué)科的各要素、各成份(包括知識、技能、智能、思想觀點等)之間合乎規(guī)律的組織形式。……它的組織形式必須考慮學(xué)生的認知心理特征和認知的方法,便于使學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。”
在教材結(jié)構(gòu)的這幾種觀點中,筆者比較傾向于第三種。因為它既考慮了學(xué)科知識本身的聯(lián)系,又考慮了學(xué)科知識和學(xué)生認知規(guī)律的結(jié)合。假如一個教材結(jié)構(gòu)把這些新問題都處理得很好,就可以使學(xué)生比較輕易地形成一個學(xué)科知識的認知結(jié)構(gòu)。
三、建立合理教材結(jié)構(gòu)的幾點熟悉
從前面的簡單回顧可以看到,小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了一個曲折的發(fā)展過程。變革的中心新問題,都是如何看待和處理數(shù)學(xué)的邏輯順序和學(xué)生的心理發(fā)展順序的關(guān)系。對于這個新問題,筆者想談幾點學(xué)習(xí)心得。
1.應(yīng)認真探究每部分知識的特征,以及它對培養(yǎng)能力的功能
數(shù)學(xué)知識的每一部分都有自己的特征和對某些能力培養(yǎng)的優(yōu)勢,只有對此有比較明確的熟悉和理解,才能較好地發(fā)揮它們的功能。在這方面我們已經(jīng)有豐富的實踐經(jīng)驗,但還需要認真總結(jié)提煉,把經(jīng)驗性的內(nèi)容上升到理論高度,以此指導(dǎo)教材的編寫工作。
2.應(yīng)深入探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律有共性,這從大多數(shù)國家編寫的教材就能反映出來。但是每個國家的學(xué)生都有自己的特征,所以每個國家的教材都有自己的特色和特性。因此我們在探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律時,不能總是引用外國心理學(xué)家的理論。這是因為任何探究都是受時間、地點、條件的制約的,人的熟悉也因此受到制約。學(xué)生年齡特征和熟悉規(guī)律在總體上是由低向高發(fā)展的。但在具體年齡段的劃分上有很大的差異。且隨著社會的發(fā)展,人類的進步,學(xué)生的年齡特征也不是一成不變的。所以我們要根據(jù)我國的政治、經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)和社會環(huán)境等具體情況進行探究,按照我國學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特征和規(guī)律來編寫數(shù)學(xué)教材。否則,老走別人的老路,就不可能編出有中國特色的教材。
3.要精心設(shè)計教材結(jié)構(gòu)
教材結(jié)構(gòu)的建立必須經(jīng)過大量探究,認真策劃,教材的每一部分都必須精心設(shè)計。教材和一般的書不同,它的每一部分都應(yīng)該經(jīng)得起反復(fù)推敲。否則,教材就會顯得深一腳淺一腳,這個矛盾不解決很難提高教材編寫的質(zhì)量。
4.應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系
一個合理的教材結(jié)構(gòu),其知識間縱橫聯(lián)系必然是比較緊密的,搭配是合理的。假如不能做到這一點,教材結(jié)構(gòu)就不太合理。如義務(wù)教材在縱橫聯(lián)系方面就有不足。第三冊教材基本上是表內(nèi)乘、除法,加減法和其他內(nèi)容很少,而第四冊教材基本上是加減法。這種搭配就不能說合理。學(xué)生在一學(xué)期接觸的總是類似的知識,對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好不利。
四、我國教材的結(jié)構(gòu)及其特征
要探究教材結(jié)構(gòu),除了探究外國的教材外,還應(yīng)對本國的教材有所熟悉,下面介紹一下我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)及特征。
小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容包括:數(shù)和計算、量的計量、幾何、代數(shù)、統(tǒng)計知識等幾部分知識。
1.數(shù)的熟悉
數(shù)的熟悉小學(xué)階段主要教學(xué)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)及其相關(guān)的一些知識。在整數(shù)方面根據(jù)我國的計數(shù)特征和低中年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特征,分五個階段:“20以內(nèi)”、“100以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”。分數(shù)、小數(shù)各分兩段:先初步熟悉,再系統(tǒng)教學(xué)。初步熟悉一般布置在三年級,在學(xué)生有了一定的整數(shù)基礎(chǔ)時教學(xué),并且先教學(xué)分數(shù)再教學(xué)小數(shù)。系統(tǒng)學(xué)習(xí)一般布置在四、五年級,先教學(xué)小數(shù),再教學(xué)分數(shù)。這主要是考慮到,分數(shù)的書寫形式和運算法則跟整數(shù)都不一樣,并且需要有整除的知識作為基礎(chǔ),學(xué)生接受起來比較困難。小數(shù)和整數(shù)都是十進制,小數(shù)的寫法和運算法則和整數(shù)的基本相同,學(xué)生接受起來比較輕易,因此先教學(xué)分數(shù)后教學(xué)小數(shù)。由于前面已經(jīng)布置了分數(shù)的初步熟悉,為小數(shù)的教學(xué)作好了預(yù)備,所以這樣編排既符合兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律,又不違反數(shù)學(xué)的邏輯順序。
2.計算
小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的主要內(nèi)容是:整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的四則計算。計算的編排是配合著數(shù)的熟悉進行的,數(shù)的熟悉每擴展一次,就配合有相應(yīng)的計算。例如,整數(shù)的熟悉分為五段,每一段都布置有計算的相關(guān)內(nèi)容。在“20以內(nèi)”學(xué)習(xí)一位數(shù)加法和相應(yīng)的減法;在“100以內(nèi)”重點學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減法,在“萬以內(nèi)”重點學(xué)習(xí)三、四位數(shù)的加、減法和乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘、除法。在“億以內(nèi)”,重點學(xué)習(xí)乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法,四則運算中各部分間的關(guān)系,以及一些簡便算法。在“億以上”,重點教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)的概念,十進制計數(shù)法,整數(shù)四則運算的意義,運算定律等。
計算內(nèi)容的編排有這樣幾個特征。
(1)加強算理的教學(xué)。通過操作直觀加強算理教學(xué),如,教學(xué)一位數(shù)除兩、三位數(shù)時,一方面從已學(xué)的口算引入,幫助理解筆算除法的過程,另一方面結(jié)合直觀,說明每次除的順序和商的書寫位置,使學(xué)生更深刻地理解豎式計算中每一步的含義。
(2)注重各種計算方法的適當(dāng)配合。小學(xué)數(shù)學(xué)主要教學(xué):口算、筆算、珠算、估算、簡算幾種計算方法。這幾種方法都是密切聯(lián)系著的,具有相輔相成的功能。其中口算不僅是筆算的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)估算和簡便算法的基礎(chǔ)。因此把一般它布置在每種運算教學(xué)的開始,在此基礎(chǔ)上教學(xué)筆算。把握一定的筆算之后,又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直觀性,可以幫助學(xué)生加深對數(shù)位、相同數(shù)位對齊、進位、退位的理解,一般把它布置在加、減法筆算之前。估算布置在筆算之后教學(xué),可以提高學(xué)生檢驗筆算的能力。同時在估算時,又要用到一些口算,又有助于提高口算能力。簡便算法對一般的口算和筆算方法來說,屬于非凡情況,需要根據(jù)某些運算定律采取非凡的計算方法。簡便運算需要一定的口算和筆算基礎(chǔ),因此放在每種運算最后教學(xué)。教材就是根據(jù)各種計算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,把它們合理地加以布置,使其相互配合。
3.量和計量
小學(xué)數(shù)學(xué)中量和計量的主要內(nèi)容有:長度單位、重量單位、時間單位、面積和體積單位。這些計量單位的進率不完全相同,且有些計量單位比較抽象,而學(xué)生在這方面的感性熟悉比較貧乏。因此,這方面的內(nèi)容采取分散編排的原則。
(1)由具體到抽象編排。在上面的幾種計量單位中,長度單位、重量單位比較直觀具體,學(xué)生在日常生活中接觸得比較多,把握起來比較輕易,所以先進行教學(xué)。而時間單位比較抽象,看不見,摸不著,難以用比較形象具體的事物表現(xiàn)出來,且進率又是60進制。所以后進行教學(xué),讓學(xué)生在積累了一些量和計量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí),這樣編排比較符合兒童的學(xué)習(xí)特征。
(2)注重和認數(shù)、計算和幾何知識的配合。由于學(xué)習(xí)計量知識需要有數(shù)和形的知識作基礎(chǔ),因此編排時,教材注重和相關(guān)知識的配合。如,米和厘米布置在100以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi),毫米、分米、千米布置在萬以內(nèi)數(shù)的循環(huán)圈內(nèi)。而面積、體積單位和幾何圖形的面積、體積計算聯(lián)系緊密,所以布置在幾何知識的教學(xué)中。
4.幾何知識
幾何知識從一年級起有計劃地分散在各冊教學(xué),主要分三個階段。
(1)初步熟悉。這一階段,一方面出現(xiàn)一些常見的幾何形體,把它們作為教具幫助學(xué)生認數(shù)和理解計算法則。另一方面教學(xué)一些幾何形體的初步熟悉,如,長方形、正方形、三角形、圓;長方體、正方形、圓柱、球。通過直觀操作活動,使學(xué)生初步熟悉這些圖形的特征,并能夠區(qū)分它們。
(2)平面圖形特征的熟悉。這一階段,是在前面初步熟悉的基礎(chǔ)上進一步熟悉圖形的特征,并教學(xué)相應(yīng)的周長和面積的計算。如,長方形、正方形的熟悉,一年級已初步熟悉,到這一階段,就要進一步熟悉它們的特征:它們都有四條邊,都是對邊相等;正方形的四條邊都相等;它們都有四個角,每個角都是直角。并教學(xué)它們的周長和面積。
(3)立體圖形的熟悉。這一階段主要教學(xué)一些立體圖形的特征和相應(yīng)的表面積、體積計算。
5.代數(shù)知識
小學(xué)數(shù)學(xué)的代數(shù)知識一般都是在算術(shù)知識基本結(jié)束,在比、比例知識之前進行代數(shù)初步知識的教學(xué)。分三個階段。
(1)滲透孕伏階段。從一年級開始通過布置一些用括號或其他符號表示數(shù)的練習(xí),如,出現(xiàn)3+□=9,16-□=8,6×()=30等算式。這里的□和()都代表一個具體的數(shù)。這種練習(xí)形式多次重復(fù)出現(xiàn)后,學(xué)生對用符號表示數(shù)就比較輕易理解了。
(2)用字母表示數(shù)階段。這一階段先結(jié)合加法和乘法的運算定律以及幾何圖形的面積、體積計算,教學(xué)用字母表示運算定律和計算公式,使學(xué)生心得到用字母表示數(shù)量關(guān)系比較簡明的優(yōu)越性。然后再正式教學(xué)用字母表示數(shù),使學(xué)生知道用字母表示數(shù)的意義和功能。
(3)簡易方程階段。這一階段先結(jié)合四則運算各部分間的關(guān)系,出現(xiàn)求未知數(shù)x,列出含有未知數(shù)的等式解簡單應(yīng)用題。在此基礎(chǔ)上再正式教學(xué)簡易方程。
6.統(tǒng)計知識
統(tǒng)計知識教材是采取分散和集中相結(jié)合的方式編排,并注重和計算、應(yīng)用題的聯(lián)系。為了加強對統(tǒng)計思想和方法的熟悉,提高學(xué)生運用統(tǒng)計方法解決簡單的實際新問題的能力,義務(wù)教材在編排上,做了兩點改革。
(1)把求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計思想方法進行介紹,不再作為一種應(yīng)用題。
(2)統(tǒng)計初步知識分散編排。在低年級滲透了一些簡單的統(tǒng)計圖表,中年級教學(xué)簡單的數(shù)據(jù)整理和簡單的求平均數(shù)的方法,高年級教學(xué)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法,以及較復(fù)雜的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
五、對教材內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)進一步的探究和思索
雖然我們的教材改革取得到一定的成績,但是隨著時代的發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的進步,教材中已有一些內(nèi)容和方法不太適應(yīng)社會發(fā)展的需要,因此我們的教材結(jié)構(gòu)應(yīng)貼近時代要求。在教材結(jié)構(gòu)方面,筆者認為以下幾個新問題仍然值得進一步探索。
教材結(jié)構(gòu)體現(xiàn)時代特征的新問題隨著科學(xué)技術(shù)的空前發(fā)展,國力競爭的增強,社會對教育提出了新的要求,要求培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和具有實踐能力的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育的一門主要學(xué)科,應(yīng)該對此作出及時的反映,小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)應(yīng)反映出時代特征。
(1)估算新問題。
隨著先進而簡單的計算工具的廣泛使用,社會生活對筆算技能的要求降低了。同時由于需要處理大量的、變化的信息,對口算、估算能力的要求提高了。但是目前我們的教材,估算僅作為選學(xué)內(nèi)容,且呈現(xiàn)的形式比較單調(diào),沒能體現(xiàn)出對學(xué)生估算能力培養(yǎng)的完整意圖。因此,要加強估算,應(yīng)首先把它作為正式的必學(xué)的內(nèi)容確定下來,并且滲透到各個年級。不僅有計算的內(nèi)容要布置相應(yīng)的估算,而且還要配合幾何、量的計量、應(yīng)用題等內(nèi)容進行。要把估算作為一種非常重要的思想方法來培養(yǎng),使學(xué)生學(xué)會用估算的方法去觀察新問題解決新問題。
(2)引進計算器的新問題。
隨著計算器在日常生活和工作中的逐步普及,在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入計算器已逐漸受到人們的關(guān)注。計算器的使用,可以代替機械性的計算,使學(xué)生把時間和精力轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去。因此,可以考慮在適當(dāng)?shù)哪昙?如中、高年級)引入計算器,答應(yīng)學(xué)生在驗算、面積和體積計算以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)等時使用,以節(jié)省教學(xué)時間,提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好。
(3)加強統(tǒng)計知識的新問題。
我們已經(jīng)步入信息時代,大量信息需要我們?nèi)ナ占⒄怼⑦M行分析并得出結(jié)論。統(tǒng)計的思想、方法在各方面的應(yīng)用日益廣泛。應(yīng)該把這些思想、方法變成學(xué)生分析新問題、解決新問題的自覺行動,要達到這一目的,需要比較長的時間進行滲透、教學(xué)。因此,我們應(yīng)該把統(tǒng)計知識分散在各年級教學(xué),從一年級開始結(jié)合數(shù)的熟悉、計算、幾何知識等內(nèi)容教學(xué)。并且還要加強實際活動,提出一些符合學(xué)生日常生活實際的新問題,讓學(xué)生尋找條件,收集數(shù)據(jù),進行整理、篩選出有用的數(shù)據(jù),選取合適的條件來解決這些新問題。這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好,又可以培養(yǎng)學(xué)生將實際新問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)新問題并加以解決的能力。
(4)應(yīng)用題改革的新問題
應(yīng)用題在我國小學(xué)數(shù)學(xué)中是份量比較重的一個內(nèi)容,經(jīng)過多年的經(jīng)驗積累,已形成了自己獨特的教學(xué)體系,它的改革是比較困難的。筆者認為:我國的應(yīng)用題教學(xué),在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面還是有其獨到的功能,但在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際新問題的能力方面還比較薄弱,可以借鑒一些“解決新問題”的思想,從培養(yǎng)學(xué)生解題策略方面進行適當(dāng)?shù)母母?使應(yīng)用題的教學(xué)更符合兒童的生活實際,這樣既可以提高學(xué)習(xí)喜好,又有助于培養(yǎng)學(xué)生將實際新問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)新問題并加以解決的能力。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分段新問題
數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是一個不斷反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的矛盾和不斷解決這些矛盾的過程,兒童的認知發(fā)展也是一個由淺入深經(jīng)歷多種水平或階段的漸近過程。因此布置小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時,應(yīng)根據(jù)各部分內(nèi)容的分量、難易的程度以及學(xué)生的年齡特征適當(dāng)劃分階段。如,分數(shù)的概念比較難建立,需要在不同層次上有適當(dāng)?shù)闹貜?fù)。
3.教材和教學(xué)過程的關(guān)系新問題
教材是為教學(xué)服務(wù)的,教材的編寫應(yīng)該考慮教學(xué)的實際需要。教材應(yīng)不應(yīng)該體現(xiàn)教學(xué)過程?從目前我國的師資水平考慮還是應(yīng)該有所體現(xiàn)。這樣既可以減輕教師的備課負擔(dān),又可以為教師提供課堂教學(xué)的基本模式,雖然這樣編排可能顯得比較死板,但對教師把握教學(xué)要求還是有幫助的,同時也不限制好教師的正常發(fā)揮。因此,在考慮教材的編排時,要認真探究各部分知識的教學(xué)過程。
4.和其他學(xué)科的聯(lián)系和配合新問題
數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科,一方面要注重適應(yīng)別的學(xué)科的需要,如,學(xué)習(xí)常識、地理需要用到一些計量,數(shù)學(xué)要在不增加學(xué)生負擔(dān)的前提下,盡量提前布置。另一方面,數(shù)學(xué)需要其他學(xué)科的知識做基礎(chǔ)。如,應(yīng)用題的學(xué)習(xí),需要學(xué)生有一定的識字和閱讀能力,因此在布置應(yīng)用題時,除了要考慮應(yīng)用題本身的系統(tǒng)和難易外,還要考慮到語文學(xué)習(xí)的進度,要在語文課給學(xué)生打下初步的識字、閱讀基礎(chǔ)之后,再布置應(yīng)用題。
5.聯(lián)系實際的新問題
將數(shù)學(xué)知識和實際聯(lián)系起來,可以使學(xué)生正確熟悉數(shù)學(xué)乃至科學(xué)發(fā)展的道路。目前,我們的教材在反映生活實際,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識方面,和時代要求還有距離,需要進一步改革。要改變這種目前狀況,一方面要注重新知識從現(xiàn)實生活新問題引入,使學(xué)生借助這些有實際背景的新問題,加深對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的熟悉和理解。另一方面,數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科,還應(yīng)布置一些聯(lián)系實際的習(xí)題和實踐作業(yè),以培養(yǎng)學(xué)生解決實際新問題的能力,使學(xué)生在將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐的過程中,創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到逐步培養(yǎng)。
